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Cifra, l’affascinante strada dal nulla ai numeri infiniti

di Paolo Fallai

Questa parola è una storia di contagio tra culture diverse, da quella indiana a quella cinese, da quella araba a quella europea. Non c’è cultura senza contagio

Illustrazione di Doriano Solinas

Sono molti i debiti che abbiamo con la cultura araba, ma sono molti di più quelli che abbiamo con l’umanità intera che si è ribellata a divisioni e confini e ha prosperato nell’incontro tra i successi delle culture più lontane e diverse. Noi disponiamo di una parola che testimonia questo millenario percorso di rispetto e di libertà: cifra.

Un vuoto pieno di significato. La parola cifra deriva dall'arabo ṣifr, che significa "vuoto" o "nulla", ed è un calco del termine sanscrito śūnyá. Il percorso storico della parola è molto affascinante. Si comincia in India: nel sanscrito antico, śūnyá indicava il "vuoto". Gli arabi tradussero il concetto con ṣifr per nominare lo zero. Essendo lo zero inizialmente rappresentato solo da un punto vuoto, il termine passò a indicare l'assenza di valore. Nel Medioevo, il termine latino medievale cifra indicava inizialmente solo lo zero, per poi estendersi a tutti i segni numerici e, successivamente, alle tecniche di scrittura segreta (crittografia). Tanto che parliamo in quei casi di linguaggio cifrato. Oggi usiamo questa parola per indicare
ciascuno dei segni usati per rappresentare i numeri dallo zero al nove.

Breve storia dello zero. Fra i tre continenti connessi, l'Europa è stato l’ultimo ad averlo utilizzato. L’Asia e l’Africa si sono imbattute infatti molto prima in quel numero. Per cercare di ricostruire questa storia ci affidiamo all’interessante approfondimento scritto da Pietro Greco per il sito "scienzainrete". Il primo ad averlo scoperto o inventato è stato un grande matematico indiano, Brahmagupta, vissuto tra il 598 e il 668 dopo Cristo e autore di un libro, il BrahmasphutaSiddhānta. È ormai opinione diffusa tra gli storici che la matematica hindu arriva prima di ogni altra alla scoperta del numero zero e alla sua rappresentazione mediante un simbolo. Solo più tardi la matematica indiana equipara quel simbolo agli altri nove e inizia a considerare lo zero come un “numero vero”.

Il riconoscimento arabo. Già nel VII secolo l’Islam assume e utilizza il sistema di numerazione posizionale indiano – che è poi, scrive Pietro Greco, il sistema di numerazione che usiamo ancora oggi – portandolo sulle sponde asiatiche e africane del Mediterraneo. Ed è a questa numerazione fondata su nove cifre più il simbolo zero che farà riferimento anche il più grande matematico arabo, al-Khwārizmī (vissuto tra il 780 e l’850), autore di un’opera molto nota, Al-jabr, latinizzato come Algebra. Il grande al-Khwārizmī illustra nel dettaglio questo sistema di numerazione e ne attribuisce correttamente la paternità agli indiani. Purtroppo, non aveva avuto notizia che i suoi colleghi al di là dell’Indo erano andati oltre e, con un ulteriore passaggio logico, avevano elevato lo zero e “numero vero”. Cosicché mentre al-Khwārizmī parlava di un sistema fondato su nove cifre e sul simbolo dello zero, in India già si faceva riferimento a un sistema di numerazione posizionale fondato su sole dieci cifre.

I meriti di Fibonacci. Lo zero e il sistema di numerazione posizionale - prosegue l’analisi di Pietro Greco per il sito “scienzainrete” - sbarcano solo mezzo millennio dopo nell’Europa latina, perché nelle terre europee governate dai musulmani (la Spagna e anche la Sicilia) l’approdo era già avvenuto. Merito di Leonardo Pisano, detto Fibonacci, nell’anno 1202, quando scrive e rende pubblico il suo Liber Abaci. Leonardo era figlio di un mercante pisano, Guglielmo dei Bonacci, che faceva grandi affari con gli arabi. Sul finire del XII secolo Guglielmo ha il suo centro di attività in Africa settentrionale. E così il figlio Leonardo passa alcuni anni nella città di Bugia (l’odierna Behaia, in Algeria) a contatto con la cultura, compresa la cultura matematica islamica. A Bugia il filius Bonacci apprende l’arabo e si appassiona a quelle matematiche, tanto da iniziare a viaggiare a sua volta, per perfezionarne la conoscenza. Fibonacci diventa a sua volta un grande matematico: un matematico capace di produrre nuova conoscenza (per esempio sulla sezione aurea). E quando ritorna a Pisa e pubblica il Liber Abaci, Fibonacci riconosce che il nuovo sistema proviene dall’India. Ma anche lui non è aggiornato sugli ultimi sviluppi della matematica indiana. Come dimostra l’incipit del Liber abbaci: «Le nove cifre indiane sono: 9 8 7 6 5 4 3 2 1. Con queste nove cifre e con il segno 0, che gli arabi chiamano zefiro, si può scrivere qualsiasi numero come è dimostrato sotto». È chiaro che Fibonacci si è formato sui libri di al-Khwārizmī. Ma si è anche fermato a quei libri. Cosicché propone all’Europa un simbolo dello zefiro che sembra più vicino al concetto di nulla che a quello di un “numero vero”.

Una lezione da non dimenticare. Dicono gli storici che il Pisano non è stato il primo europeo in assoluto ad avere cognizione dell’esistenza del sistema di numerazione indo-araba. Che prima di lui lo ha conosciuto il monaco Gerberto di Aurillac, vissuto tra il 950 e il 1003. Ma Gerberto ha avuto, per così dire, il torto di tenere chiuso nel suo convento quel suo sapere. Fibonacci, invece, ha rese pubbliche le sue conoscenze. E solo così la numerazione indiana e araba è entrata a far parte della cultura europea. Conclude Pietro Greco con una luminosa riflessione: «Fibonacci, lasciandosi contagiare dalla cultura islamica a sua volta contagiata dalla cultura indiana e cinese, oltre che ellenistica, ha dunque almeno due grandi meriti che vanno oltre la matematica. Ha dimostrato che non c’è scienza senza comunicazione della scienza. E ha dimostrato che non c’è cultura senza contagio».

Una rivoluzione figurata (e a volte concreta). Da "messaggio in codice" si è passati a usare cifra per definire i simboli o le sigle in codice per identificare una persona. Nel tempo, il termine si è stabilizzato per indicare i monogrammi e le lettere intrecciate (spesso ricamate su camicie, fazzoletti o biancheria). Ma il termine si è conquistato uno spazio per definire lo stile di una persona e in particolare, nel linguaggio della critica, l'elemento, il tratto tipico di un artista, di uno scrittore.

L’articolo prima delle cifre. Nel consueto rapporto con i lettori, l’Accademia della Crusca affidò alla linguista Vera Gheno, le risposte sui dubbi relativi all’articolo prima di cifre e date. “Si seguono - spiega Vera Gheno - le indicazioni di Luca Serianni, che nella sua Grammatica Italiana (cap. IV par. 60), scrive: "L'anno è sempre preceduto dall'articolo: «il 1720», «nel 1988», «l'ottantacinque» (o «l'85»; […]). Le indicazioni comprendenti anche mese e giorno sono introdotte modernamente da un articolo maschile singolare: «il 20 settembre 1870»". Per estensione, si può aggiungere che, nel caso di una data come 11/10/1989, l'articolo che vi si anteporrà sarà l' (seguendo la pronuncia della data: l'undiciottobre millenovecentoottantanove); stessa regola vale per le date che iniziano con 1: anche per queste, si considera il modo in cui tali date vengono pronunciate e quindi si scriverà il 1/2/2003 (cioè il primo febbraio duemilatré). Infatti, come specifica Serianni, "Per i giorni del mese si usa l'ordinale per il giorno iniziale [...], ma il cardinale per i giorni successivi, siano o non siano accompagnati dal giorno del mese […].”

Un ricordo letterario e una curiosità. Di quell’intervento di Vera Gheno conviene citare anche la prosecuzione: “Serianni poi continua: “Un tempo l'articolo era condizionato dal numerale seguente: il (al, nel, ecc.) se questo era '1': i (ai, nei) se era '2' o più. Il Manzoni, che nella prima edizione dei promessi Sposi aveva scritto «ai 22 di settembre dell'anno 1612» (I 22) e simili, optò nel 1840 per il tipo «il 22 settembre» (da notare anche la soppressione della preposizione di tra mese e anno).” A proposito di ciò, va notato che il li (spesso scritto lì) anteposto alla data nelle intestazioni di molti documenti, anche ufficiali (Firenze, li 15.10.2002) non è altro che una variante (arcaica in quest'uso) dell'articolo determinativo maschile plurale i/gli: originariamente, la formula recitava Firenze, li 15 giorni di ottobre…

Cifre o lettere? Un altro problema sollevato da alcuni utenti riguarda l'inserimento di cifre nel testo: quando traslitterarle e quando, invece, lasciarle in numeri? Valeria Della Valle e Giuseppe Patota, nel loro Salvaitaliano, forniscono alcune regole: "Quando in un testo scritto riportiamo calcoli di qualunque tipo (come si fa in rendiconti, note spesa, bilanci preventivi, consuntivi, ecc.) i numeri vanno sempre espressi in cifre. È preferibile usare le cifre anche per le date e per i numeri non arrotondati («Sono nato nel 1956», «Bologna, 15 febbraio 2000», «Il candidato ha conseguito 1805 voti di preferenza, pari al 4,6 per cento»). Negli altri casi - conclude Vera Gheno -, soprattutto se si tratta di cifre basse, è preferibile adoperare le lettere: «Aveva tre figli», «Una classe di venti studenti», «L'orologio segnava le cinque». Dovete usare le lettere anche nelle espressioni figurate: «Le rivolse mille scuse», «C'erano solo quattro gatti», ecc.”

Citazioni letterarie. “Il generale supremo stava osservando l’elenco delle perdite e diceva al suo aiutante: «Sembra una disdetta, pare impossibile, ventinove morti: la prima occasione di passare veramente alla storia, ma non una cifra tonda”. È un frammento è tratto da Giorni di guerra, l'opera memorialistica dello scrittore Giovanni Comisso pubblicata nel 1930. Nel testo, l'autore mette a nudo l'assurdità, il cinismo e il feroce distacco dei vertici militari di fronte ai massacri della Prima Guerra Mondiale. Oltre un secolo prima, Ugo Foscolo nell’opera “Notizia intorno a Didimo Chierico (1814) descrive con tagliente ironia i manoscritti e le bizzarre abitudini intellettuali del protagonista, soffermandosi su «un’implacabile guerra tra le lettere dell’abbiccì, e le cifre arabiche, le quali finalmente trionfarono con accortissimi stratagemmi, tenendo ostaggi l’a, lab, la x che erano andate ambasciadori, e quindi furono tirannicamente angariate con inesprimibili e angosciose fatiche». Le cifre arabiche trionfano usando l’astuzia.

Tentativo di conclusione. Se abbiamo compreso la ricchezza di questa parola non può stupirci quanta strada abbia fatto nelle locuzioni (le politematiche care a Tullio De Mauro). Da “fare cifra tonda”, arrotondare una somma spesso di denaro, a “inflazione a due cifre”, cioè superiore al 9%. All’uso di “una cifra” con valore di tantissimo. Quanto è affascinante questa parola? Una cifra!

2 giugno 2026